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수학의 발전
이현정

기원전 1300년경 중국은 이미 자릿수와 십진법을 썼다.
그러다가 기원전 4세기경에는 영 개념을 발명했으며, 13세기에는 기호 동그라미 0을 고안했다.
또 기원전 2000년경으로까지 올라가는 고대에는 대수학과 방정식을 개발했다.
인류 최초로 산술. 기하학. 방정식. 행렬 등을 발전시켰다.

엄밀히 말해서 0 개념은 인도와 중국의 접경지역에서 나왔다는 점에서 중국 수학과 인도 수학 사이의 상호 순환적 패치워크의 산물로 보인다.
또 제곱근, 세제곱근 구하기, 분수 표시법, 음수, 직각삼각형의 정리증명, 원의 구직법과 입체도형 등 중국수학의 기하학, 대수학, 다차방정식은 오랜 세월에 걸쳐 인도, 중앙아시아, 아랍으로부터 유출과 역류라는 왕복. 순환의 패치워크를 반복하며 전파되었다.

인도는 또 어떤가?
인도는 중국의 자릿수 배열법과 10진법을 받아들이고 0 개념을 바탕으로 삼아 인도 수학을 창조했다.

아랍 문명권은 헬레니즘 시대로부터 물려받은 피타고라스, 유클리드, 아르키메데스 등의 고대 그리스 수학의 바탕 위에서 700-800년경 인도 수학을 받아들이고 중국 수학을 약간 받아들여서 알지브라(대수학)를 포함한 아랍 수학을 창조했다.

이라크가 낳은 인물. “전세계의 대수학의 아버지라”고 불리는, 무하마드 이븐무사 알콰리즈미의 이름에서 알고리즘(연산법)이 유래햇고, 그가 지은 책이름에서 알지브라(대수학)가 유래했다.
그러니까 중국과 인도에서 아랍으로 건너간 대수학은 이 아랍 수학자에 의해 선진적 형태로 완성되었다.

알고리즘은 구글 검색엔진부터 나사 우주선에 이르기까지 모든 것의 공식을 설명하는 데에 빈번하게 사용되고 있다.
그는 처음에 조로아스터교인이었다고 한다.
그가 인도의 아라비아숫자와 계산법을 무슬림 세계에 소개했다.
태양과 달과 주요 행성의 위치를 계산할 수 있는 도표도 고안했고 여기서 시간을 예측하는 방법도 알아낸 것도 그다.

한편 유럽은 고대 그리스 수학의 맥이 끊겨있다가 16세기 르네상스 시대에 아랍 수학을 받아들였다.
이를 통해 고대 그리스수학을 재생시키고 동양 수학으로 수학의 지평을 넓혔다.
대수학은 중국. 인도. 아랍 세계에서의 수렴적 발견과 상호작용의 오랜 과정으로부터 생겨난 뒤 완성된 형태로 유럽에 도달했다.
따라서 유럽의 순수수학은 아랍 수학자들의 서적과 가르침에 의지하여 겨우 소생하였고 17세기 중반에 가서야 전 유럽에 걸쳐 완전히 재탄생했다.

오늘날 같은 형태의 유럽 대수학과 방정식은 뒤늦게 프랑수아 비에트가 1580년에 x, y, z, 등의 문자기호를 처음 도입하면서 비로소 성립되었다.
해석기하학과 미적분은 데카르트. 뉴턴. 라이프니츠 등에 의해 17세기 말과 18세기 초에야 개최되었다.
이런 과정을 거쳐 서구 문명권에서 발전된 선진 수학은 다시 중국. 인도. 회교 문명권으로 퍼져나가게 된 것이다.

감사합니다.